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ステップとはソースコードの行数のことで、プログラムステップ法やLOC(Lines Of Code)法において開発規模の見積もり基準に用いられます。全体の生産性についてわかりやすいように、具体的な値を設定して考えてみましょう。

[開発規模]

20kステップ

[生産性]

設計工程：4kステップ／人月
製造工程：2kステップ／人月
試験工程：4kステップ／人月

この条件の下では、作業全体が完了するまでに

• 設計工程　20k÷4k＝5人月
• 製造工程　20k÷2k＝10人月
• 試験工程　20k÷4k＝5人月

の工数が必要であることになります。

これらをすべて足すと作業全体の工数は「5人月＋10人月＋5人月＝20人月」です。20kステップを完了するために20人月を要するので、この例の場合、全体としての生産性は1kステップ／人月ということになります。

次に問題文にあるように文字式で考えてみましょう。式中の N は作業全体のステップ数を表す文字とします。

問題文の条件では作業全体が完了するまでに

• 設計工程　N÷X＝N／X人月
• 製造工程　N÷Y＝N／Y人月
• 試験工程　N÷Z＝N／Z人月

の作業工数が必要です。作業工数全体は、これらの合計であるNX＋NY＋NZという式で表すことができます。Nステップを完了するのにNX＋NY＋NZ人月を要するのですから、全体の生産性を表す式は以下のようになります。

　NNX＋NY＋NZ

さらに上記の式の分母をNで括り、約分すると、「エ」の11X＋1Y＋1Zという式になります。

　NNX＋NY＋NZ＝NN(1X＋1Y＋1Z)＝11X＋1Y＋1Z